编者按 

疫情期间，我院教师以“双一流”建设为使命，勇担人才培养时代使命，以世界一流为标准，加强科研攻关，深扎教育一线创造出国际一类的学术成果。本期推介成果为上财商学院王璐助理教授和多伦多大学某教授共同即将发表在Management Science的论文：Joint vs. Separate Crowdsourcing Contests.

上财商学院作者简介：王璐，加拿大多伦多大学罗特曼商学院运营管理学博士。现为上海财经大学商学院运营管理系助理教授。主要研究领域为，众包运筹管理，互联网经济微观理论，运营管理与市场营销的交叉理论等；主持国家自然科学基金项目1项。

Joint vs. Separate Crowdsourcing Contests

1 众包比赛（crowdsourcing contest）     

众包（crowdsourcing）作为“四众”（即众创，众包，众扶，众筹）之一，在国内外获得了广泛的关注，是国家所提倡的共享经济快速发展的重要推动力之一。众包模式的特征是公司或组织通过公开征集的方式将工作交给网络中大量的未知用户完成。本项目研究众包模式下最重要的应用之一，众包比赛。 企业通过网络平台将比赛题目公布，征集最优的解决方案，奖励优秀的参赛者，如下图所示。

众包比赛是众多企业采用的热门模式，且参与者众多。国内外有很多著名的众包比赛平台，如国内的阿里云天池大数据众智平台，又如国外著名的众包比赛Netflix Prize，比赛平台InnoCentive，Kaggle等。本课题旨在研究众包比赛本身，从多个维度讨论最优的方案，为企业提供管理建议。值得注意的是，在众包比赛中，存在着两种广泛接受的比赛模式。本项目通过理论联系实际比较两种常见的众包比赛模式，并且选定特定情境下最优的比赛模式。

2 两种众包比赛模式

具体来说，如果一个比赛题目拥有多个属性（attribute），部分企业倾向于将该比赛拆分成几个小比赛来进行，每个小比赛针对比赛题目的一个方面。比如说，一个商标设计的比赛，企业可以分两阶段设置比赛。该企业可以先举办一个创意大赛，征集最优的设计理念，然后在第一阶段的成果基础上，举办一个设计实践大赛，征集最优的艺术表现形式。这两个阶段的最优的成果，共同构成了企业需要的问题解决方案。又如，由阿里巴巴“图像和美”团队联合香港理工大学纺织与制衣系共同举办“2018 FashionAI全球挑战赛”由两个平行的小比赛组成。在该比赛的介绍中，第一个小比赛需要参赛者去定位服装的关键点，而第二个小比赛需要参赛者设计算法根据关键点识别服装的属性。这两个小比赛共同构成了一个完整的项目，即是设计算法根据服装的特点识别服装。总的来说，这样的比赛模式，企业举办多个小比赛，并且每个小比赛针对比赛题目的一个方面，总成果由每个小比赛的成果汇总而成。该比赛模式被称为分段比赛（separate contest）。

而同样拥有多个属性的比赛项目，另一些企业却只开展一次比赛，并只要求参赛者每人上交一个包含多属性的成果。这种单一的包含多个属性的比赛，被称为联合比赛（joint contest）。换言之，联合比赛即是最常见的只要求提交一个包含多方面方案的比赛。

在众包比赛中，企业往往要投入大笔资金，用作参赛选手的奖金，所以在选择比赛模式的时候，要尽可能选择利益最大化的模式。由于比赛的题目往往拥有多个属性，企业皆可以选择将比赛分成多个阶段，举办分段比赛，或者只举办单一的联合比赛。本项目的研究问题是，在实际操作中，企业根据不同的情况，应该如何选择比赛模式？本项目旨在回答这个二选一的问题。

3 基本的模型构建 

微观经济学和管理学领域对比赛模型的研究可以追溯到Lazear and Rosen (1981) 的经典模型，中参赛者的比赛成果被划分为两个部分，一个部分是参赛者的努力程度，另一个部分是随机因素。如下式：

参赛者的成果=努力程度+随机因素

这种模型成为了研究比赛理论的一个经典模型，被称为随机因素模型。本项目即是在随机因素模型的基础上进行拓展创新。Lazear and Rosen (1981) 的模型中，在均衡状态下，参赛者的努力程度取决于奖金额度的大小以及因为努力产生的成本。

根据参赛者在分段比赛和联合比赛中均衡状态下的行为，发现两种比赛模式的比较可以归结为两种效应的比较。第一种效应称为“合作效应”（cooperation effect），该效应主要体现在参赛者提交的解决方案中的随机因素。在分段比赛中，如果从两个小比赛中挑选各自最优的结果并且组合到一起，从概率上，也许会比联合比赛的最优结果更好。另一种效应称为“聚集效应”（pooling effect），这个效应主要体现在参赛者的努力程度上。参赛者在付出努力时会考虑他们的边际期望收益，边际期望收益越高，努力程度越高，反之亦然。在假定总奖金额度不变的情况下，在分段比赛中，奖金被分割到不同的小比赛中，并且每个小比赛有各自的随机因素。分割的奖金和各自的随机因素共同决定了参赛者的边际期望收益，进而决定了努力程度。而在联合比赛中，不同的随机因素被综合到一起，使得总的失败风险相较于分段比赛中小比赛的总的失败风险低。换句话说，在联合比赛中，参赛者在某一个项目属性上的缺陷有可能被另一个属性的优势所弥补。由于总的奖金额度不变，参赛者在联合比赛中的边际期望收益，比分段比赛中小比赛的边际期望收益之和还要高，故参赛者更愿意在联合比赛中付出努力。

我们发现，聚集效应pooling effect，作为运营管理领域的一个经典效应，在众包比赛的设计中，同样影响着管理者的决策。

4研究结果 

根据以上的分析，分段比赛在随机因素方面优于联合比赛，而在参赛者的努力程度方面劣于联合比赛。由此，两种比赛模式的比较归结到了，合作效应和聚集效应哪一个更加占优。研究发现，比赛的类型和参赛人数在比较中起到了决定性的作用。如果比赛的随机因素所占的比重较大，则分段比赛较优，如果努力程度所占的比重较大，则联合比赛较优。同时，如果比赛的人数较多，则分段比赛较优，如果比赛的人数较少，则联合比赛较优。

映射到实际案例中，如商业计划竞赛，头脑风暴，创新比赛往往以创意和灵感驱动，而且参赛者众多，则企业应该选择分段比赛。而政府支持的研发竞赛，科研项目申请，理论学科竞赛则往往基于努力程度，且参赛人数较少，应该选择联合比赛。

 另外也存在着两种比赛模式都很常见的比赛类型。如专业的艺术设计竞赛平台99design上的比赛，拥有少量的专业参赛者，且评价指标的随机程度很高。又如众包平台Kaggle 和InnoCentive上的数据分析，预测建模等比赛，参赛者众多，而评价指标的随机程度很低。两种比赛模式在这些类型的比赛中都很常见，则企业需要再根据额外的情况作出选择。

5 论文的贡献和启发 

（1）在理论上，（a）经济学和管理学的研究者们对比赛模型的关注由来已久，然而大部分的研究集中在单个比赛模型，即联合比赛，所以联合比赛的数学模型理论框架比较完善，但是分段比赛的理论研究依据不多。本项目从多属性的比赛模型入手，运用博弈论的基本理论刻画分段和联合两种比赛模式中参赛者的行为。因此，从理论上，本项目对分段比赛的模型会有一个完整的讨论分析，如均衡的存在性，参赛者的激励相容性，最优的总奖金额度。对今后进一步研究多阶段的比赛模型，提供理论的依据。(b) 由于比赛题目包含多个属性，且需要在相同的标准下比较分段比赛和联合比赛。本文中的联合比赛模型并非直接借用前人的理论成果。因为参赛者在联合比赛中，需要一次应对题目中的多个属性，给出完整的解决方案。则在刻画参赛者行为的时候，需要引入参赛者对自身的资源分配，比如，参赛者为了使自己的综合解决方案更加优秀，会在容易出成果的属性上多花功夫。故本项目将参赛者行为刻画，引入了一个更加微观的层面。

（2）在实践上，本研究给出的管理启示，可以帮助政府在通过众包比赛征集科研项目或者解决方案时，选择合理的比赛模式，资助最优的科研项目。也可以帮助企业做出正确的管理决策，获得最大的利益。本项目希望能为政府和企业提升管理的效率，并最终提升社会福利。